De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Goniometrische vergelijkingen en ongelijkheden

Dit is wel handig, maar klopt dit wel........?

Als ik x√(x+2) invoer in mijn GRM, dan krijg ik een andere tekening, dan wanneer ik √(x³+ x²) invoer. Dus ook 2 verschillende afgeleides!

Volgens mij moet x$\ge$0 zijn. Kunt u hier een algemene regel voor geven?

Antwoord

Ik heb bij de eerste uitdrukking haakjes gezet om $x+2$, maar moet dat niet $x\sqrt{x+1}$ zijn?

$
\begin{array}{l}
\sqrt {x^3 + x^2 } = \\
\sqrt {x^2 \left( {x + 1} \right)} = \\
x\sqrt {x + 1} \\
\end{array}
$

Voor $x\ge0$ klopt dat wel. Maar tussen $-2$ en $0$ klopt dat niet. Er geldt immers $\sqrt{x^2}=|x|$. Dus je hebt wel een punt!

$
\eqalign{
& \sqrt {x^3 + 2x^2 } = \cr
& \sqrt {x^2 (x + 2)} = \cr
& \sqrt {x^2 } \cdot \sqrt {x + 2} = \cr
& \left| x \right| \cdot \sqrt {x + 2} \cr}
$

De uitwerking op de pagina die je aanhaalde was (inderdaad) fout. De twee functies zijn niet hetzelfde. Ik heb 't inmiddels verwijderd!

• Goed gezien.

't Was niet echt handig dus...:-)

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024